Não, não é normal ter quedas de pressão várias vezes ao dia, principalmente se isso causa mal-estar, tontura ou sensação de desmaio. O que você descreve pode estar relacionado a muitas doenças. Por isso você precisa ser investigada por um cardiologista. 

Enquanto não vai à consulta com cardiologista, faça o seguinte: 

Ao se levantar, faça isso devagar, apoiando-se em algo ou alguém. 

Evite ficar parada em pé por longos períodos.

Beba bastante água ao longo do dia.

Faça refeições leves e frequentes.

Meça a pressão com frequência (em casa ou na farmácia) e anote os valores para levar ao médico.