Os médicos da Unimed lhe atenderam em caráter particular e agora desejam ser pagos pelos serviços que lhe prestaram e têm todo o direito de solicitar que tal se faça. Mas, na minha opinião, quem deveria fazer tal pagamento seria a empresa na qual voce trabalha, principalmente se tiver sido um acidente de trabalho. No seu lugar eu procuraria um advogado para que ele lhe aconselhe. O perigo, nesse caso, é a empresa resolver lhe demitir. Que tal você bater um papo sobre esse assunto com a gerente de RH da empresa onde vc trabalha?